Integracja ESP Home nie pokazuje czujnika DS18B20

Nie wiem czemu masz co drugą linię pustą, ale to jest bardzo zły objaw, bo masz białe znaki, które mogą psuć kod.
Jeśli edytujesz te pliki przez sambę z poziomu windowsa, to użyj tego edytora (on daje radę z linuxowymi plikami tekstowymi, nie wiem czego obecnie używasz, ale co druga pusta linia jest typowym objawem odwiecznej niekompatybilności na linii linux-windows)
https://notepad-plus-plus.org/downloads/

Generalnie to do podpinania Dallasa nie powinieneś używać GPIO0, ale to tak poza konkurencją (działać pewnie będzie, ale nie powinien być na tym pinie).
Jeśli nie masz zdrowia na czytanie pełnej dokumentacji to tu masz bryk, te które są spoko do dowolnego zastosowania mają zielone OK w 2 kolumnach tabelki.
Masz wadliwą definicję płytki.

Pokaż bardziej kompletny log (wstaw tekst), a nie kawałek screenshota.
Nie wiemy jak się sprawy mają z API (bo to ono odpowiada za wysyłanie danych z ESPHome do HA, dlatego wywaliłem opcjonalne hasła, bez nich też powinno działać, oczywiście powinieneś usunąć z HA dotychczasowe urządzenie z Integracji, po wgraniu nowego firmware powinno zostać dodane automatycznie, jeśli nie stanie się to od razu to zrestartuj HA).
Ten fragment loga który pokazałeś na screenshocie pokazuje tylko, że ESPHome odbiera dane z Dallasa, ale nie widać czy je gdziekolwiek wysyła.

Sprawdź taki konfig:

esphome:
  name: "esp8266-nodemcu-v3"

esp8266:
  board: nodemcuv2

logger:
api:
ota:
wifi:
  ssid: !secret wifi_ssid
  password: !secret wifi_password
  ap:
    ssid: "Esp8266-Nodemcev3-1"
    password: "xxx"
captive_portal:
web_server:
  port: 80

dallas:
  - pin: GPIO0 # ustaw jakiś inny "normalny" pin

sensor:
  - platform: dallas
    address: 0xa115becb0664ff28
    name: "temp_pokoj_Tomka"

binary_sensor:
  - platform: status
    name: "Node Status"
    id: system_status

Edit - w ostatnich linijkach dodałem sensor binarny, którego stan będzie pokazywał czy masz połączenie API (również w web-serwerze).
Tu masz przykład jak to działa:
świeżo po restarcie brak połączenia API

a tu już połączenie OK