Opis problemu trochę zalatuje takim elektronicznym voodoo a wprowadziłeś tyle zmiennych i niejasności w konfiguracjach, że ręce opadają…
W ogóle o co chodzi z tymi sterownikami 16CH? przecież ESP82xx nawet nie ma tylu pinów wyjściowych, więc z pewnością stosujesz jakieś rozwiązanie pośredniczące.
Zacznijmy od modułu przekaźnika Keyes SR1y (masz dokładnie ten model czy jakiś inny moduł? bo od tego może zależeć sposób połączenia)
jak widać ten model zasilany jest 5V a sam moduł sterowany logiką dodatnią (wysoki stan na wyjściu MCU zapala LEDa oraz równocześnie wysterowuje tranzystor załączający przekaźnik)
przetestować go możesz bardzo prosto podpinając na chwilę wejście S do pinu 3,3V na płytce z MCU (warto wiedzieć czy jest sprawny oraz czy zasilanie 5V,5 które używasz jest wystarczające do uruchomienia i podtrzymania przekaźnika w stanie aktywnym - licz po 1W na każdy przekaźnik miniaturowy).
Ale UWAGA - inne moduły przekaźników, w szczególności z transoptorami na wejściu wymagają sterowania logiką ujemną (mają zupełnie inny schemat elektryczny i podpina się je inaczej - w szczególności jeśli wymagają zasilania innym napięciem).
Kolejna kwestia - czy do ESP8266 i do ESP32 podpinasz TEN SAM przekaźnik?
Następna - skoro jest identyczny (najlepiej ten sam) i z ESP8266 działa, to wrzuć YAMLa, który działa i skoro z ESP32 nie działa, to wrzuć YAMLa który nie działa i jest możliwie identyczny z tym na EP8266 i/lub na którym masz jakieś objawy działania (zapala się kontrolka LED na module przekaźnika), może to umożliwi znalezienie wadliwej definicji pinu GPIO/konfliktu, bądź stwierdzenie, czy nie używasz jakiegoś pinu o ograniczonym zastosowaniu.
Nie podawaj też sprzecznych informacji, na rysunku jest GPIO2 w YAMLu (wadliwym, bo w tej dokładnie formie nie powinien działać - popraw go zgodnie z rzeczywistością, bo wcięcia jak wspominał @macek są z pewnością nie wszędzie poprawne i w takiej formie z pewnością się nie skompiluje wsad) GPIO15 i GPIO22
Warto by było wiedzieć jaką masz pytkę prototypową (próbowałem zgadnąć ale taka lokalizacja GPIO2 mi nie pasuje do popularnych płytek na ESP32)
masz płytkę w ręce, więc wiesz jaki ma faktyczny ponout