Najpierw dzielisz sekundy przez 60, żeby dostać minuty (np. $110 / 60 = 1.83$). Potem zaokrąglasz to do liczby całkowitej (int), dostając np. 1.
Funkcja timestamp_custom oczekuje sekund. Jeśli podasz jej “1” (bo tak wyszło z obliczeń), ona myśli, że to 1 sekunda po północy 1970 roku
Zadeklarowałeś: device_class: duration i unit_of_measurement: min. To jest kontrakt z HA Obiecuję, że będę tu wysyłać tylko czyste liczby.
Wysłałeś: 01:50 (dwukropek).
Użyłeś round(1) | int. Jeśli planujesz użyć timestamp_custom, nie powinieneś niczego zaokrąglać ani kastować do int. Każde ucięcie miejsc po przecinku przed formatowaniem czasu zabiera precyzję (sekundy).
Próbujesz wykonać pracę, którą HA potrafi zrobić sam, jednocześnie podając mu dane w formacie, którego te jednostki nie akceptują.